Para resolver a questão, precisamos encontrar o tempo \( t \) em que o volume de água que vaza do tanque se iguala à capacidade total do tanque, que é 225 dm³. A fórmula dada para o volume de água que vaza é: \[ V = 30t - t^2 \] Precisamos igualar essa expressão a 225: \[ 30t - t^2 = 225 \] Rearranjando a equação, temos: \[ t^2 - 30t + 225 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = -30 \) e \( c = 225 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 225 = 900 - 900 = 0 \] Como o discriminante é zero, temos uma única solução: \[ t = \frac{30}{2} = 15 \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 5 < t < 10 \) - Falso, pois \( t = 15 \). B) \( 10 < t < 13 \) - Falso, pois \( t = 15 \). C) \( 13 < t < 20 \) - Verdadeiro, pois \( t = 15 \). D) \( t > 20 \) - Falso, pois \( t = 15 \). Portanto, a alternativa correta é: C) \( 13 < t < 20 \).