Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta sobre mediação e conciliação: A) Na mediação, o terceiro interessado é o mediador designado pelo juízo competente. - Esta afirmação não é precisa, pois o mediador pode ser uma pessoa escolhida pelas partes, não necessariamente designada pelo juízo. B) Na mediação dos conflitos, a publicidade dos fatos é uma característica do processo, visto que o mediador precisa estudar o conflito para dar a sua opinião na resolução do problema. - A mediação geralmente é um processo confidencial, e o mediador não dá opiniões, mas facilita a comunicação entre as partes. C) Na conciliação, o conciliador não pode interferir na decisão tomada pelas partes para a resolução do problema. - Esta afirmação é incorreta, pois o conciliador pode sugerir soluções e intervir no processo. D) Na mediação, o processo tramita de forma rápida, porém, o valor das custas é igual ao valor de um processo judicial. - Embora a mediação possa ser mais rápida, as custas podem variar e não são necessariamente iguais às de um processo judicial. E) Na conciliação, o conciliador poderá sugerir soluções para o litígio, porém, é proibido qualquer tipo de constrangimento ou intimidação para que as partes se conciliem. - Esta afirmação está correta, pois o conciliador pode sugerir soluções, e a conciliação deve ocorrer de forma voluntária e sem constrangimentos. Portanto, a alternativa correta é: E) Na conciliação, o conciliador poderá sugerir soluções para o litígio, porém, é proibido qualquer tipo de constrangimento ou intimidação para que as partes se conciliem.