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Dúvida sobre derivada de função trigonométrica inversa

💡 2 Respostas

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Marcelo Ferri Junior

Enviei sem querer apenas o título faltando a pergunta... O texto era : Se y(x) = arctg(x), e a derivada de y(x) = y', então y' = (1/sec²y). Isto considerando que tg y = x e derivando implicitamente. Mas como chegar que y' = 1/sec²y = 1/(1+x²) ?

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Marcelo Ferri Junior

já descobri... era só dividir a identidade trigonometrica fundamental (sen²x + cos²x = 1) por cos²x e automaticamente ver que sec²x = 1 + tg²x

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