Vetores

Question

Alguém me ajuda, por favor? Como faço para resolver a seguinte questão: "Obtenha um vetor unitário no sentido oposto ao vetor u = -2i + 4j"?

Luis Henrique Oliveira da Costa · Answer

Eu acho:
 
É dado por definiçao que um vetor unitario é aquele com norma 1
Também é dado que o vetor oposto a (x,y) é dado por (-1)(x,y) certo?!

Logo você multiplica o vetor dado (-2,4) por (-1), resultando rm (2,-4), agora basta calcular a norma

(2^2+(-4)^2)^(1/2)=20^(1/2)=2(5^(1/2))

Logo, basta multiplicar cada coordenada do vetor oposto por 1/2(5^(1/2)) e pronto, a respodta seria

(2/2(5^(1/2)),-4/2(5^(1/2)))
=(1/5^(1/2),-2/5^(1/2))

Eu acho

Luiz Gustavo · Answer

Como você definiu que (x,y) é (-2,4)? Por um acaso, aquela soma indicada como igualdade no vetor é o par ordenado dele?

Daniel Ferreira · Answer

Olá Luiz Gustavo, boa noite!
 
 Eu faria da seguinte forma:
 
 Dado o vetor "u", obtemos seu oposto multiplicando-o por (- 1). Seja "v" esse vetor oposto, temos então que v = (2, - 4).
 
 Ora, o vetor unitário de "v" é dado por v/|v|. Ou seja,
 
v/|v| =
(2, - 4)/sqrt{(2)&sup2; + (- 4)&sup2;} =
(2, - 4)/sqrt{4 + 16} =
(2, - 4)/sqrt{20} =
(2, - 4)/2sqrt{5} =
(1, - 2)/sqrt{5} =
(1/sqrt{5}, - 2/sqrt{5})
 
Obs.: sqrt = raiz quadrada.

Vetores

Geometria Analítica

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