como a partir de um determinado gráfico , encontrar sua função?

depende da função, uma função do primeiro grau e escrita na forma y= ax + b  , só pegar dois pares  ordenados substituir na equação genérica e resolver o sistema encontrado.

Pelo grafico da função , você consegue descobrir se ela é uma função afim, quadrática...

Basta substituir os pontos encontrados no gráfico na lei de formação da função e resolver o sistema.

Ex:

Sabemos que se trata de uma função do 1º grau (f (x) = ax + b ) e encontramos no gráfico os pontos A(-10,0) e B (0,10).

Podemos montar o sistema:

0 = -10 a + b  (i)

10 = 0 a + b →  b = 10 (ii)

Substituindo (ii) em (i), temos

0 = - 10 a + 10 

10 a = 10 → a = 1 

Logo, a função desse gráfico é f(x) = 1*x + 10 = x + 10