A posição de um objeto em função do tempo é dada pela equação: x = At^2- Bt + C, em que A = 8,0 m/s^2, B = 6,0 m/s, e C = 4,0 m. Encontre a velocidade instantânea e a aceleração e m
função do tempo.
A velocidade instantânea é dada pela derivada da equação da posição.
Assim, seja:
\(x=8t^2-6t+4\)
Sua derivada é:
\(v=\frac{dx}{dt}=8.2t-6.1+0\\ v=\frac{dx}{dt}=16t-6\)
Já a aceleração é dada pela derivada da velocidade:
\(v=\frac{dx}{dt}=16t-6\\ a=\frac{dv}{dt}=16.1-0\\ a=16m/s^2\)
Assim:
\(\boxed{v=16t-6\\ a=16}\)
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Física Geral e Experimental I
•UFBA
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