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Cinemática - Física 1

 A posição de um objeto em função do tempo é dada pela equação: x = At^2- Bt + C, em que A = 8,0 m/s^2, B = 6,0 m/s, e C = 4,0 m. Encontre a velocidade instantânea e a aceleração e m
função do tempo.

💡 2 Respostas

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Alvaro Barbosa

x = 8t^2 – 6t +4

v = dx / dt ⇒ v = (16t – 6) m/s          e           a = dv / dt = 16 m/s^2

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RD Resoluções

A velocidade instantânea é dada pela derivada da equação da posição.

Assim, seja:

\(x=8t^2-6t+4\)

Sua derivada é:

\(v=\frac{dx}{dt}=8.2t-6.1+0\\ v=\frac{dx}{dt}=16t-6\)

Já a aceleração é dada pela derivada da velocidade:

\(v=\frac{dx}{dt}=16t-6\\ a=\frac{dv}{dt}=16.1-0\\ a=16m/s^2\)

Assim:

\(\boxed{v=16t-6\\ a=16}\)

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