Limites?
Suponha que
lim(f(x)+g(x)) = 2 e lim(f(x)-g(x))
x->p x->p
Determine então
lim f(x) , lim g(x) , lim f(x)g(x) , lim f(x)/g(x)
x->p x->p x->p x->p
💡 3 Respostas
Rodolfo Sandoli Valegura
Correção!
lim(f(x)-g(x)) = 2e
x->p
Estudante PD
lim x→p [f(x) + g(x)] = 2
lim x→p [f(x) - g(x)] = 2e
Aplicando as propriedades dos limites:
lim x→p [f(x) + g(x)] = lim x→p [f(x)] + lim x→p [g(x)] = 2
lim x→p [f(x) - g(x)] = lim x→p [f(x)] - lim x→p [g(x)] = 2e
Somando as duas equações:
2 lim x→p [f(x)] = 2 + 2e
lim x→p [f(x)] = 1 + e
Substituindo na segunda equação:
1 + e - lim x→p [g(x)] = 2e
1 + e - 2e = lim x→p [g(x)]
lim x→p (g(x)) = 1 - e
Das propriedades dos limites,
lim x→p [f(x) . g(x)] = lim x→p [f(x)] . lim x→p [g(x)]
lim x→p [f(x) . g(x)] = (1 + e)(1 - e)
lim x→p [f(x) . g(x)] = 1 - e²
lim x→p [f(x) / g(x)] = lim x→p [f(x)] / lim x→p [g(x)]
lim x→p [f(x) / g(x)] = (1 + e) / (1 - e)
Rodolfo Sandoli Valegura
Valew man, me salvou aqui!
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