explicação POR FAVOR

DETERMINE O VALOR DE X TAL QUE F(X)=G(X).:

3x²-x+5=-2x+9
3x²-x+5+2x-9=0
3x²+x-4=0

Δ=1²-4*3*(-4)
Δ=49

x1=-1+7/2*3
x1=6/6
x1=1

x2=-1-7/2*3
x2=-8/6
x2=-4/3

RESOLVA A EQUAÇÃO: G(X)=F(-3)+G(-4).

f(-3)=3*(-3)²-3+5
f(-3)=29

g(-4)=-2*-4+9
g(-4)=8+9
g(-4)=17

G(X)=F(-3)+G(-4).
g(x)=17+29
g(x)=46

g(x)=-2x+9
g(46)=-2*46+9
g(46)=-83

Espero ter ajudado!

Para resolver essa questão, basta substituirmos o que se está nos parenteses nas funções dadas. Assim, por exemplo, para calcularmos  \(F(0)\) basta substituirmos \(x=0 \) na função \(F(x)\).

Assim, seja : \(F(X)=3X²-X+5 \)e \(G(X)=-2X+9\)

\(F(0)= 3.0²-0+5=5\\ G(-1)= -2(-1)+9= 11\\ F(1) =3.1²-1+5= 7\\ F(-3)=3(-3)²-(-3)+5= 35\\ G(-4)=-2(-4)+9= 17\\\)

Assim, a expressão  \(\frac{F(0)+G(-1)}{F(1)}\) será:

\( \frac{F(0)+G(-1)}{F(1)}=\frac{(5+11)}7 \\ \boxed{ \frac{F(0)+G(-1)}{F(1)}=\frac{16}7}\)

DETERMINE O VALOR DE X TAL QUE \(F(X)=G(X).\)

Para isso, basta igualarmos as duas equações :

\(3X²-X+5= -2X+9\)

\(3x²+x-4=0\)

Usando bhaskara:

\(\delta=1²-4.3.(-4)=49\)

\(x1=\frac{-1-7}{2.3}= \frac{-8}{6}= \frac{-4}{3}\)

\(x2=\frac{-1+7}{2.3}= \frac{6}{6}=1\)

Portanto, \(x=-\frac{4}{3}\) ou \(\boxed{x=1}\).

RESOLVA A EQUAÇÃO: \(G(X)=F(-3)+G(-4)\).

Ja achamos quanto vale as funções nesses pontos, assim, basta substituirmos:

\(G(X)=F(-3)+G(-4)\\ G(X)=35+17\\ \boxed{G(X)=52}\)