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Rotações - Física

Uma roda executa 40 revoluções quando desacelera a partir de uma velocidade angular de 1,5 rad/s até parar. Supondo que a aceleração angular é constante, determine o intervalo de tempo em que isso ocorre e aceleração angular da roda.

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RD Resoluções

Dados:

\(\theta= 40*(2\pi) = 80*\pi rad \\ \omega_0= 1.5 rad/s \\ \alpha = ? \\ \theta_0 = 0 rad \\ \omega = 0 rad/s \)

(a)

Para encontrarmos o tempo é necessário ter a aceleração do movimento, dada por:

\(ω = ω_o + α*t \)              \( (I) \)

\(ω^2= ω{_0^2} + 2*α*Δθ \\ 0^2= (1.5)^2 + 2*α*(80*\pi - 0) \\ 0 = 2.25 + α*160*\pi\\  α = - 4.5*10^{-3} rad/s² \)

Substituindo o valor da aceleração angular na equação I, faremos:
\(ω = ω_o + α*t \\ 0 = 1.5 -4,5*10^{-3}*t \)

Portanto, o tempo, é:
\(t = 335 s \)

(b)

A aceleração angular já foi calculada no item (a), portanto, aceleração angular da roda, é: 

\(α = - 4.5*10^{-3} rad/s² \)

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