Uma roda executa 40 revoluções quando desacelera a partir de uma velocidade angular de 1,5 rad/s até parar. Supondo que a aceleração angular é constante, determine o intervalo de tempo em que isso ocorre e aceleração angular da roda.
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Dados:
\(\theta= 40*(2\pi) = 80*\pi rad \\
\omega_0= 1.5 rad/s \\
\alpha = ? \\
\theta_0 = 0 rad \\
\omega = 0 rad/s \)
(a)
Para encontrarmos o tempo é necessário ter a aceleração do movimento, dada por:
\(ω = ω_o + α*t \) \( (I) \)
\(ω^2= ω{_0^2} + 2*α*Δθ \\
0^2= (1.5)^2 + 2*α*(80*\pi - 0) \\
0 = 2.25 + α*160*\pi\\
α = - 4.5*10^{-3} rad/s² \)
Substituindo o valor da aceleração angular na equação I, faremos:
\(ω = ω_o + α*t \\
0 = 1.5 -4,5*10^{-3}*t \)
Portanto, o tempo, é:
\(t = 335 s \)
(b)
A aceleração angular já foi calculada no item (a), portanto, aceleração angular da roda, é:
\(α = - 4.5*10^{-3} rad/s² \)
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