Conservação de Energia Mecânica me ajudem urgente?

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Conservação de Energia Mecânica me ajudem urgente?

Uma maquina de atwood consiste em duas massas, m1 e m2, e uma polia sem massa e sem atrito. Partindo do repouso, a velocidade das duas massas chega 4,0m/s ao final de 3s. Neste tempo, a energia cinética do sistema atinge 80J e cada massa terá se deslocado de uma distancia de 6,0m. Determine os valores de m1 e de m2.

#fisica#Mecânica#Fisica-I#Conservação-de-Energia

Inicialmente, pode-se supor que a relação entre as massas é sem perda de generalidade e que , pois, caso contrário, as duas massas permaneceriam em repouso.

Pela suposição, considerando as tensões no fio da máquina e o peso de cada massa e aplicando a 2ª Lei de Newton ao sistema, tem-se

Ao somar-se as duas equações do sistema e desenvolver-se a expressão, encontra-se uma relação entre as massas e , a aceleração do sistema e a aceleração da gravidade .

Com as informações sobre velocidade e tempo e a equação de velocidade do movimento uniformemente variado, pode-se encontrar o valor da aceleração das massas. Sendo assim,

No instante final, a uma velocidade , a energia cinética do sistema atingiu o valor de 80 J. Com estas informações, pode-se encontrar o valor da soma das massas e pela fórmula da energia cinética

Substituindo os valores na equação de relação entre as massas, tem-se

Ainda, sabendo-se que a soma das massas é igual a 10 kg, o valor encontrado para a outra massa é .

Dessa forma, de acordo com os cálculos realizados, conclui-se que as massas do sistema são e .

Inicialmente, pode-se supor que a relação entre as massas é sem perda de generalidade e que , pois, caso contrário, as duas massas permaneceriam em repouso.

Pela suposição, considerando as tensões no fio da máquina e o peso de cada massa e aplicando a 2ª Lei de Newton ao sistema, tem-se

Ao somar-se as duas equações do sistema e desenvolver-se a expressão, encontra-se uma relação entre as massas e , a aceleração do sistema e a aceleração da gravidade .

Com as informações sobre velocidade e tempo e a equação de velocidade do movimento uniformemente variado, pode-se encontrar o valor da aceleração das massas. Sendo assim,

No instante final, a uma velocidade , a energia cinética do sistema atingiu o valor de 80 J. Com estas informações, pode-se encontrar o valor da soma das massas e pela fórmula da energia cinética

Substituindo os valores na equação de relação entre as massas, tem-se

Ainda, sabendo-se que a soma das massas é igual a 10 kg, o valor encontrado para a outra massa é .

Dessa forma, de acordo com os cálculos realizados, conclui-se que as massas do sistema são e .