Plano tangente e reta normal?

Plano tangente tangencia, ou seja, passa rente à figura, já a reta normal é perpencidular à superfície

Para calcular essa equação, precisamos encontrar uma função \(f(x,y)\), ou seja, que seja função apenas de \(x\) e \(y\). 

Vemos que essa função é a própria \(z\), assim:

\(z=2x+y\)

Assim:

\(\frac{∂f}{∂x} (1,1)=2.1\\ \frac{∂f}{∂y} (1,1)=1\)

Portanto, 

\(\boxed{\frac{∂f}{∂x} (1,1)=2\\ \frac{∂f}{∂y} (1,1)=1}\)