Analise as seguintes situações hipotéticas, acerca das regras legais de competência (informar a justiça, a instância e a localidade).

Acredito que a competência correta para as ações encontram supedâneo no seguinte artigo, do Código de Processo Civil:

a. Para ação de ausência, o foro do último domicílio do ausente:

Art. 49.  A ação em que o ausente for réu será proposta no foro de seu último domicílio, também competente para a arrecadação, o inventário, a partilha e o cumprimento de disposições testamentárias.

b. Para ação de separação judicial, acredito que seja aplicável o seguinte artigo:

Art. 53.  É competente o foro:
I - para a ação de divórcio, separação, anulação de casamento e reconhecimento ou dissolução de união estável:
a) de domicílio do guardião de filho incapaz;
b) do último domicílio do casal, caso não haja filho incapaz;
c) de domicílio do réu, se nenhuma das partes residir no antigo domicílio do casal;

Interessante que se houver filho incapaz e Maria tiver estabelecido domicílio em SP, competente poderá ser o foro de SP. Agora, caso não haja filho incapaz, subsidiariamente (e consequentemente) aplicável o art. 49, por dois motivos:

- O último domicílio do casal (os dois juntos) é o de Garanhuns/PE, tendo em vista que Eliseu não estabeleceu domicílio com Maria em SP. (resultado igual se aplicado o art. 49)

- Se for o domicílio do réu, e o réu nesse caso é ausente, então competente é o foro de seu último domicílio conhecido, ou seja, Garanhuns/PE.

Conclui-se que, para a ação de separação judicial, caso não haja filho incapaz, o foro competente será o mesmo (Garanhuns/PE), tanto faz se aplicada a alínea b ou c. 

Espero ter ajudado!