Vamos analisar cada afirmativa: I. Os princípios do positivismo se baseavam no pressuposto de que o conhecimento científico devia ser reconhecido como o único conhecimento. Verdadeiro, essa é uma das premissas centrais do positivismo, que valoriza o conhecimento científico acima de outras formas de conhecimento. II. Segundo o positivismo, as superstições, religiões e demais ensinos teológicos deveriam ser ignorados. Verdadeiro, o positivismo critica e busca afastar-se de explicações baseadas em crenças religiosas e superstições, priorizando a razão e a ciência. III. O positivismo influenciou intelectuais brasileiros na I República. Verdadeiro, o positivismo teve uma influência significativa em diversos intelectuais e na formação de instituições durante a I República no Brasil. Dessa forma, todas as afirmativas (I, II e III) estão corretas. Portanto, a alternativa correta é: e) I, II, III.