Grátis: Brincadeiras de adivinhação são comuns entre as pessoas e principalmente entre alunos e professores de matemática. Obviamente que para o professor,... – Questões Respondidas

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Brincadeiras de adivinhação são comuns entre as pessoas e principalmente entre alunos e professores de matemática. Obviamente que para o professor, os problemas matemáticos não são restritos a adivinhações, mais sim em estabelecer um procedimento ou método para sua resolução.
Acompanhe este pequeno desafio: "Ache um múltiplo de 6 que deixa o mesmo resto quando dividido por 5 e 4". É evidente que há infinitas soluções! Com base nesta pergunta, como uma possibilidade para a solução do problema, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) 342 é uma possível solução. ( ) 306 é uma possível solução. ( ) 242 é uma possível solução. ( ) 282 é uma possível solução. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - F - V - F.
C V - V - F - V.
D F - V - V - F.

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Aritmética e Teoria dos Números

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Para resolver a questão, precisamos encontrar um múltiplo de 6 que deixa o mesmo resto quando dividido por 5 e 4. Vamos analisar cada uma das opções: 1. 342: - 342 ÷ 5 = 68, resto 2. - 342 ÷ 4 = 85, resto 2. - Portanto, 342 é uma possível solução. (V) 2. 306: - 306 ÷ 5 = 61, resto 1. - 306 ÷ 4 = 76, resto 2. - Portanto, 306 não é uma possível solução. (F) 3. 242: - 242 ÷ 5 = 48, resto 2. - 242 ÷ 4 = 60, resto 2. - Portanto, 242 é uma possível solução. (V) 4. 282: - 282 ÷ 5 = 56, resto 2. - 282 ÷ 4 = 70, resto 2. - Portanto, 282 é uma possível solução. (V) Agora, vamos compor a sequência: - 342 é V - 306 é F - 242 é V - 282 é V A sequência correta é: V - F - V - V. Assim, a alternativa que apresenta a sequência correta é a C) V - V - F - V.

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Propriedades são para a matemática ferramentas importantes para o desenvolvimento dos cálculos, demonstrações e argumentos, que influenciam na criação de 'regras' fundamentadas. No início dos estudos de aritmética, aprendemos importantes propriedades aplicadas às operações básicas dos números inteiros. Algumas dessas propriedades são o elemento neutro, a distributiva, a associatividade e a comutatividade. Considerando as operações realizadas e as propriedades apresentadas, com relação às propriedades aplicadas nas operações, associe os itens, utilizando o código a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
I- Elemento neutro.
II- Associatividade.
III- Comutatividade.
a) II - III - I.
b) I - II - III.
c) III - II - I.
d) II - I - III.

A tricotomia nos fornece uma relação muito forte no conjunto dos números inteiros. Diante deste conceito, surgem algumas propriedades para completar a relação de ordem nos números inteiros. Sobre as propriedades e as operações de ordem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
I- Transitiva.
II- Antissimétrica.
III- Lei do Cancelamento.
a) III - I - II.
b) I - II - III.
c) III - II - I.
d) II - I - III.

Uma das operações básicas que você aprendeu deste o ensino fundamental é a divisão. Com essa operação, surge a ideia de divisibilidade que é um tratamento, ou ainda, uma continuação do conceito de múltiplos e divisores.
Qual dos números a seguir NÃO é divisor do 504?
a) 21.
b) 48.
c) 28.
d) 18.

Uma importante propriedade nos conjuntos numéricos é o fechamento. Mesmo um conjunto T não sendo fechado em algumas operações, podemos achar um outro conjunto contendo T que é fechado. Este menor conjunto fechado é chamado de o fechamento de T.
Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: I- O conjunto dos números naturais é fechado com relação à adição. II- O conjunto dos números inteiros é fechado co relação à multiplicação. III- O conjunto dos números naturais é fechado com relação à subtração. IV- O conjunto dos números inteiros é fechado com relação à subtração. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças II, III e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.

O sistema de numeração que teve maior importância, contribuindo para as operações aritméticas serem mais simples, é o sistema decimal ou sistema de numeração indo-arábico. Ele foi desenvolvido pelo hindus e popularizado pelos árabes na Europa Ocidental e tomou conta de todo o mundo. Basicamente dez símbolos representam de forma posicional valores diferentes. Hoje temos a possibilidade de trabalhar com estes mesmos símbolos e criar outros tipos de sistemas.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O número 42 na base 5, representa na base 10 o número 24.
( ) O número 61 na base 10, representa na base 4 o número 331.
( ) O número 212 na base 3, representa na base 10 o número 23.
( ) O número 27 na base 10, representa na base 7 o número 38.
a) F - V - V - F.
b) V - F - F - V.
c) V - F - V - F.
d) F - F - V - V.