Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente.
O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio avaliará se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada. A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:
(Use π = 3)
A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

Question

Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a área da região pavimentada antes e depois da ampliação.

1. **Área original**:
   - O diâmetro original é de 6 m, então o raio (r) é 3 m (6 m / 2).
   - A área (A) de um círculo é dada pela fórmula: A = π * r².
   - Substituindo os valores: A = 3 * (3)² = 3 * 9 = 27 m².

2. **Nova área**:
   - O novo diâmetro será 6 m + 8 m = 14 m, então o novo raio (R) é 7 m (14 m / 2).
   - Calculando a nova área: A = 3 * (7)² = 3 * 49 = 147 m².

3. **Área a ser pavimentada**:
   - A área a ser pavimentada é a nova área menos a área original: 147 m² - 27 m² = 120 m².

Agora, analisando as alternativas:
A) 21 m² - Incorreto.
B) 24 m² - Incorreto.
C) 48 m² - Incorreto.
D) 108 m² - Incorreto.
E) 120 m² - Correto, pois a área a ser pavimentada mede 120 m².

Portanto, a resposta correta é: E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².

Música

FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA

Um prato circular com comprimento da circunferência medindo 84,78 cm tem o diâmetro igual a:
13,5 cm.
15,5 cm.
26 cm.
27 cm.
36 cm.

Qual é o comprimento de um arco cujo ângulo central é de 45º, sabendo que o raio da circunferência mede 2 cm? (CONSIDERE PI =3,14)

Se, numa circunferência, o comprimento mede 21 metros, e sabendo que existe um ângulo central cuja medida do comprimento de um arco é de 5,25 metros, então a medida desse ângulo é igual a:
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º
E) 90º

Um pêndulo de 20 cm de comprimento oscila entre A e A’ e percorre um arco cujo ângulo central é de 20º.
Aproximadamente, o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e A’ é de:
(use π=3)
A) 3,6 cm
B) 4,8 cm
C) 6,7 cm
D) 7,2 cm
E) 8,0 cm

Mais conteúdos dessa disciplina

Música

FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

FICHA GEOMETRIA - CIRCUNFERÊNCIA

Um prato circular com comprimento da circunferência medindo 84,78 cm tem o diâmetro igual a:13,5 cm.15,5 cm.26 cm.27 cm.36 cm.

Qual é o comprimento de um arco cujo ângulo central é de 45º, sabendo que o raio da circunferência mede 2 cm? (CONSIDERE PI =3,14)

Se, numa circunferência, o comprimento mede 21 metros, e sabendo que existe um ângulo central cuja medida do comprimento de um arco é de 5,25 metros, então a medida desse ângulo é igual a:A) 30ºB) 45ºC) 60ºD) 75ºE) 90º

Um pêndulo de 20 cm de comprimento oscila entre A e A’ e percorre um arco cujo ângulo central é de 20º.Aproximadamente, o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e A’ é de:(use π=3)A) 3,6 cmB) 4,8 cmC) 6,7 cmD) 7,2 cmE) 8,0 cm

Mais conteúdos dessa disciplina

Um prato circular com comprimento da circunferência medindo 84,78 cm tem o diâmetro igual a:
13,5 cm.
15,5 cm.
26 cm.
27 cm.
36 cm.

Se, numa circunferência, o comprimento mede 21 metros, e sabendo que existe um ângulo central cuja medida do comprimento de um arco é de 5,25 metros, então a medida desse ângulo é igual a:
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º
E) 90º

Um pêndulo de 20 cm de comprimento oscila entre A e A’ e percorre um arco cujo ângulo central é de 20º.
Aproximadamente, o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e A’ é de:
(use π=3)
A) 3,6 cm
B) 4,8 cm
C) 6,7 cm
D) 7,2 cm
E) 8,0 cm