divisibilidade
Sejam a, b, c e d inteiros tais que a|c e b|d. Prove que ab|cd
💡 4 Respostas
Sérgio Maracajá Junior
Andre Smaira
Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática, em especial sobre critérios de divisibilidade.
Ao dividir-se um número n por um número m, em que ambos são inteiros, esta divisão pode ser expressa em termos do quociente q e do resto r, de forma que o número n pode ser escrito da seguinte forma:
em que o quociente e o resto da operação também são números inteiros.
Neste caso, temos que a|c e b|d, isto é, ambos os restos são nulos. Assim, `
Multiplicando as duas equações, tem-se
ou seja, ab|cd.
Andre Smaira
Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre matemática, em especial sobre critérios de divisibilidade.
Ao dividir-se um número n por um número m, em que ambos são inteiros, esta divisão pode ser expressa em termos do quociente q e do resto r, de forma que o número n pode ser escrito da seguinte forma:
em que o quociente e o resto da operação também são números inteiros.
Neste caso, temos que a|c e b|d, isto é, ambos os restos são nulos. Assim, `
Multiplicando as duas equações, tem-se
ou seja, ab|cd.
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