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Como calcular vetores?

Olá,

Alguém me ajude a resolver o seguinte problema?

 

Use componentes de vetores para determinar o módulo e a direção do vetor necessário para equilibrar os dois vetores demonstrados na figura. Considere o vetor 625 N ao longo do eixo -0y e considereo eixo +0x ortogona a ele(875 N), no sentido de direita.

 

Figura: http://grab.la/k8f87d

Física IIFSUL

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder este problema, iremos decompor as forças em relação aos eixos x e y. Pela figura podemos verificar que a força de 625 N se encontra no eixo y e a força de 875 N se encontra em um ângulo de 30° com o eixo x, decompodo teremos o que está indicado na figura abaixo.

Para encontrarmos a resultante faremos a somatrio das força em e através do teorema de Pitágoras encontraremos a força resultante e a direção da força que equilibrará os dois vetores mostrado, então:

\(F_r+F_{625}+F_{875} = 0\\ F_{625} =0i- 625j N \\ F_{875} = 875*sen(30)j+875*cos(30)i\\ F_r =-( F_{625}+F_{875})\\ F_r =-(0i- 625j +875*sen(30)j+875*cos(30)i)\\ F_r = 757.7i -187.5j N \)

Pela relação de Pitágoras, teremos:

\(F_{r1} =\sqrt{ (757.7i)^2 +(-187.5j)^2} N\\ F_{r1} = 780.6 N\)

A direção da força é dada pela relação da tangente entes as suas componente, dadas por:

\(\theta= actan({-187.5\over{757.7}}) \\ \theta = 166°\)

Portanto, o modulo e direção da força para equilibrar os vetores, são:

\(F_{r1} = 780.6 N\\ \theta = 166º\)

Para responder este problema, iremos decompor as forças em relação aos eixos x e y. Pela figura podemos verificar que a força de 625 N se encontra no eixo y e a força de 875 N se encontra em um ângulo de 30° com o eixo x, decompodo teremos o que está indicado na figura abaixo.

Para encontrarmos a resultante faremos a somatrio das força em e através do teorema de Pitágoras encontraremos a força resultante e a direção da força que equilibrará os dois vetores mostrado, então:

\(F_r+F_{625}+F_{875} = 0\\ F_{625} =0i- 625j N \\ F_{875} = 875*sen(30)j+875*cos(30)i\\ F_r =-( F_{625}+F_{875})\\ F_r =-(0i- 625j +875*sen(30)j+875*cos(30)i)\\ F_r = 757.7i -187.5j N \)

Pela relação de Pitágoras, teremos:

\(F_{r1} =\sqrt{ (757.7i)^2 +(-187.5j)^2} N\\ F_{r1} = 780.6 N\)

A direção da força é dada pela relação da tangente entes as suas componente, dadas por:

\(\theta= actan({-187.5\over{757.7}}) \\ \theta = 166°\)

Portanto, o modulo e direção da força para equilibrar os vetores, são:

\(F_{r1} = 780.6 N\\ \theta = 166º\)

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Luís Fellipe

Há mais de um mês

Primeiro voce decompoe o vetor de 875 em valores no eixo x e y. Após isso adicione vetores contrários a estes valores no próprio eixo até que a soma de zero.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas