geometria analitica

x = 3 + 2t -> 2t = x - 3 -> t = ( 1/2)*x - ( 3/2 )

y = 7 - 5t -> 5t = 7 - y -> t = ( - 1/5 )*y + ( 7/5


( 1/2 )*x - ( 3/2 ) = ( - 1/5 )*y + ( 7/5 )

y = ( - 5/2 )*x + ( 29/2 ) (I)




- reta que passa pelos pontos A( 3, 7 ) e B( 5, 2 ):

( y - 7 )/( 2 - 7 ) = ( x - 3 )/( 5 - 3 )

y = ( - 5/2 )*x + ( 29/2 ) (II)


temos (I) = (II)

b)

A( 3, 7 ) ->

3 = 3 + 2t -> t = 0

7 = 7 - 5t -> t = 0


B( 5, 2 ) ->

5 = 3 + 2t -> t = 1

2 = 7 -5t -> t = 1

c) para t < 0

x = 3 + 2t -> 2t = x - 3 -> t = ( 1/2 )*x - ( 3/2 )

( 1/2 )*x - ( 3/2 ) < 0

( 1/2 )*x < 3/2

x < 3

S = { (x,y ) E R² / x < 3 e y = ( - 5/2 )*x + ( 29/2 ) }


para t > 1

( 1/2 )*x - ( 3/2 ) > 1

x > 5

S = { (x,y) E R² / x > 5 e y = ( - 5/2 )*x + ( 29/2 ) }

Primeiramente realizamos os seguintes cálculos:

Calculando a equação da reta temos:

Como ambas as equações são iguais, concluímos que ambas são equações paramétricas definidas pelos pontos dados.

Primeiramente realizamos os seguintes cálculos:

Calculando a equação da reta temos:

Como ambas as equações são iguais, concluímos que ambas são equações paramétricas definidas pelos pontos dados.