Para determinar o ponto notável do triângulo que deve ser utilizado para fixar o poste, precisamos entender o que cada um dos pontos notáveis representa: A) Baricentro: É o ponto de interseção das medianas do triângulo e representa o centro de massa, mas não é o centro do círculo inscrito. B) Ortocentro: É o ponto de interseção das alturas do triângulo. Também não é o centro do círculo inscrito. C) Incentro: É o ponto de interseção das bissetrizes dos ângulos do triângulo e é, de fato, o centro do círculo inscrito. Este é o ponto que equidista dos lados do triângulo. D) Circuncentro: É o ponto de interseção das mediatrizes dos lados do triângulo e é o centro do círculo circunscrito, não do círculo inscrito. Dado que a questão pede o ponto que marca o centro do círculo inscrito na área triangular, a resposta correta é: C) Incentro.