Logo Passei Direto
Buscar

Outros

Outros
Os múltiplos e divisores de um número são aplicados no estudo do máximo divisor comum (MDC) e mínimo múltiplo comum (MMC). O MDC e MMC facilitam resoluções de problemas cotidianos de Matemática e suas aplicações. Não existe uma única maneira para a obtenção do MDC e do MMC, no entanto a fatoração é um método bastante empregado.
De acordo com as definições de MDC e MMC, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Conhecendo apenas o MDC de dois números naturais é possível calcular o MMC destes números através da igualdade MDC (a, b) . MMC (a, b) = a . b.
( ) Tanto no cálculo de MDC quanto no MMC a ordem dos números não interfere no resultado.
( ) O MDC de dois números inteiros corresponde ao maior divisor comum destes números.
( ) O conjunto de múltiplos de um número é igual ao conjunto dos divisores deste mesmo número.
A V - F - F - F.
B V - V - V - F.
C F - V - V - F.
D F - F - V - F.
User badge image
CuriosidadesGerais

há 7 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 7 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC): ( ) Conhecendo apenas o MDC de dois números naturais é possível calcular o MMC destes números através da igualdade MDC (a, b) . MMC (a, b) = a . b. É verdadeira. A relação entre MDC e MMC é dada pela fórmula: MDC(a, b) * MMC(a, b) = a * b. Portanto, se conhecemos o MDC, podemos calcular o MMC usando essa relação. ( ) Tanto no cálculo de MDC quanto no MMC a ordem dos números não interfere no resultado. É verdadeira. A ordem dos números não altera o resultado do MDC e do MMC, ou seja, MDC(a, b) = MDC(b, a) e MMC(a, b) = MMC(b, a). ( ) O MDC de dois números inteiros corresponde ao maior divisor comum destes números. É verdadeira. O MDC é, de fato, o maior número que divide ambos os números sem deixar resto. ( ) O conjunto de múltiplos de um número é igual ao conjunto dos divisores deste mesmo número. É falsa. O conjunto de múltiplos de um número é composto pelos números que podem ser obtidos multiplicando esse número por inteiros, enquanto o conjunto de divisores é composto pelos números que podem dividir o número original sem deixar resto. Portanto, a sequência correta é: V - V - V - F. A alternativa que apresenta essa sequência é a B) V - V - V - F.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Marta é uma senhora muito vaidosa e não costuma descuidar da sua beleza. Para ficar sempre elegante, frequenta o salão do bairro onde mora para fazer unhas, sobrancelha e cabelo, em intervalos de 7 dias, 21 dias e 84 dias, respectivamente. A última vez que Marta fez os três procedimentos no mesmo dia foi no mês de dezembro, entre o Natal e o Ano Novo, para as festas de fim de ano. Determine o próximo mês em que coincidirão os procedimentos de beleza de Marta e assinale a alternativa CORRETA:
A Abril.
B Março.
C Fevereiro.
D Maio.

O conceito de MDC (Máximo Divisor Comum) assume um papel de grande relevância na solução de uma variedade de problemas matemáticos e contextos práticos. Sua presença se destaca como uma ferramenta essencial e versátil dentro do conjunto dos números inteiros.
Com base nas definições estudadas, calcule o MDC (n, n + 2), sendo n um inteiro par, e assinale a alternativa CORRETA:
A ) mdc = 2
B ) mdc = 1
C ) mdc = 3
D ) mdc = 2²

O número oito elevado a uma potência n é multiplicado por 10³. Do resultado desse produto, obtemos um número que possui 76 divisores naturais.
Determine o valor de n, levando em conta a decomposição do número como produto de primos e a fórmula para contagem de divisores, e assinale a alternativa CORRETA:
A - n = 8.
B - n = 5.
C - n = 6.
D - n = 7.

O proprietário de uma marcenaria especializada em móveis planejados percebeu o desperdício de madeira devido ao mau aproveitamento.
Para ter algum retorno financeiro, solicitou ao seu funcionário que cortasse as tábuas que possuíam a mesma largura, mas com comprimentos de 240 cm e 360 cm, em partes iguais e de maior comprimento possível, pois, assim, poderiam ser produzidas algumas prateleiras para venda. Assinale a alternativa CORRETA que contém a medida das prateleiras depois de cortadas:
a) As prateleiras de madeira terão 120 cm.
b) As prateleiras de madeira terão 180 cm.
c) As prateleiras de madeira terão 80 cm.
d) As prateleiras de madeira terão 48 cm.

Para determinar o MMC de dois ou mais números, podemos realizar a fatoração simultânea, semelhante ao processo que realizamos na determinação do MDC. Porém, há outra forma de determinar o MMC, usando o MDC e o Algoritmo de Euclides.
Seguindo a proposição que nos diz: "dados dois números naturais a e b não nulos, temos que MMC (a, b) existe e MMC (a, b) . mdc (a, b) = a.b". Com base nessas informações, determine o MMC de 24 e 36 e analise as sentenças a seguir:
I- Utilizando o algoritmo de Euclides, teremos como quociente 1 e 4.
II- O MDC é 12.
III- O MMC (a, b) = 72.
A - As sentenças I e II estão corretas.
B - As sentenças II e III estão corretas.
C - Somente a sentença II está correta.
D - Somente a sentença I está correta.

Mais conteúdos dessa disciplina