Integral

Método de substituição:

Seja u=x+1 >> x= u-1

        du=dx

Então  ∫(u-1)*u^100 du = (Aplicando a distribuitiva) ∫ u^101 - u^100 du

                                    = ∫ u^101 - ∫ u^100 = 

                                    = (u^102)/102 - (u^101)/101  que substituindo de volta temos:

                                    = (x+1)^102 / 102 - (x+1)^101 / 101

obrigado!

x + 1 = h  .: x = h -1, e dx = dh, substituindo temos

int(h-1)(h)^100dh, logo temos, int(h^101 - h^100)dh, o que nos fornece (1/102)h^102 - (1/101)h^101 + C, substitui o h por x + 1 e pronto.