Quantos bits são necessários para representar o número 11.500?

Escrever um número inteiro em binário, isto é, na base dois, não apresenta problema. Cada posição digital representará uma potência de dois, da mesma forma que nos números decimais, cada posição representa uma potência de dez. Assim, 11.500 significa:

1x10^4 + 1x10³ + 5x10² + 0x10¹ + 0x10^0

^ = elevado

o priemiro numero é a posicao de cada algarismo do numero e o espoente é a quantidade do numero decrescente

http://www.raymundodeoliveira.eng.br/binario.html

Faça a divisão inteira sucessiva do numero, e dos resultados da divisão por dois até que o resultado seja 0.
Ex.: Para o numero 100 temos:
100 | 2
    0  50 | 2
          0  25 | 2
                1  12 | 2
                      0  6 | 2
                          0   3 | 2
                               1   1 | 2
                                    1   0 <- aqui termina

Montamos o numero binario, pegando os restos inteiros de trás para frente. Então 100 em binário
ficará
1100100 

Portanto, para representar 100 são necessários 8 bits.
Agora, basta realizar o mesmo passo para qualquer numero.