Pessoal como transformar essa equação em polar??
Não estou conseguindo fazer essa transformação, o que tá e quebrando é o "arccos(cos(x))";
Se possível gostaria de ver o passo a passo!!
A equação é a seguinte: (x^2+y^2)^(1/2)=b*arccos(x/((x^2+y^2)^(1/2)))
Obrigado desde já!! ^^'
2 resposta(s)
Juan Rodrigues
Há mais de um mês
O arcocosseno do cosseno de x, é o próprio x. Para passar para polar temos de levar em consideração:
x² + y² = r²
senθ . r = y
cosθ . r = x
Temos o objetivo de transformar as coordendas (x,y), em exclusivamente (r,θ).
Primeiro verificamos que (x² + y²)^(1/2) = r, fazendo assim as primeiras substituições.
r = b*arccos(x/r)
Sabemos que x/r = cos θ, portanto:
r = b.arccos(cosθ)
Como dito anteriormente, o arccos(cosθ) = θ, obtendo assim a solução:
r=b.θ
Tenha um bom dia.
Julio C. Lourenço
Há mais de um mês
Olá, observe que as transformações de coordenadas cartesianas para polares se dão através das seguintes fórmulas:
Sabendo estas equações de transformações, trabalharemos com a equação fornecida neste exercício da seguinte maneira:
Observe que temos o arccos do cosseno de um ângulo, que deve ser a sua dúvida neste exercício. Repare que o cosseno do ângulo representa um valor de 0 até 1. Já a função arccos irá pegar este valor e dirá qual é o ângulo que você deverá aplicar a função cosseno para obter este número. Sendo assim, a função arccos(cos(X)) corresponde ao próprio X.
Vale lembrar da periodicidade em trigonometria. Tradicionalmente escreve-se que:
Espero ter respondido sua dúvida.
