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Alguém pode me ajudar nessa questão sobre métodos dedutivos?

Então galera, preciso provar através de metodo dedutivo o argumento a seguir:

(J -> E) ^ (J -> C) -> J -> (E ^ C)

Lógica I

FAESA


6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A resposta será:

(J -> E) ^ (J -> C) -> J -> (E ^ C)

Premissas:

1) (J -> E)

2) (J -> C)

3) J

4) Fazendo Modus ponens em 1) e 3) temos: E

5) Fazendo Modus ponens em 2) e 3) temos: C

6) Fazendo uma "adição" entre 4) e 5) temos: (E ^ C)

A resposta será:

(J -> E) ^ (J -> C) -> J -> (E ^ C)

Premissas:

1) (J -> E)

2) (J -> C)

3) J

4) Fazendo Modus ponens em 1) e 3) temos: E

5) Fazendo Modus ponens em 2) e 3) temos: C

6) Fazendo uma "adição" entre 4) e 5) temos: (E ^ C)

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Sam Azevedo

Há mais de um mês

(J -> E) ^ (J -> C) -> J -> (E ^ C)

Premissas:

1) (J -> E)

2) (J -> C)

3)  J 

4) Fazendo Modus ponens em 1) e 3) temos: E

5) Fazendo Modus ponens em 2) e 3) temos: C

6) Fazendo uma "adição" entre 4) e 5) temos: (E ^ C)

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Belmiro Christo Neto

Há mais de um mês

Sam, recebi a resposta direto do professor, e teve um problema nessa sua resolução. Não existe essa terceira premissa.
Fica da seguinte forma a resolução segundo o professor Rogerio Coelho:

1) J->E

2) J->C

3)~JvE                          Condicional de 1

4)~JvC                         Condicional de 2

5) (~JvE) ^ (~JvC)        Conjunção de 3 e 4

6) ~J v(E^C)                 Distributividade em 5

7) J->(E^C)                  Condicional de 6

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Maurilio Messias

Há mais de um mês

não posso te ajudar amigo!

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas