determine a intensidade, a direçao e o sentido de binario.cada força tem intensidade de f=8kn

Considerando o segundo anti-horário como positivo:

M_B = F . d

M_B = −F.45.4+F.35.9−F.45.4+F.35.9

M_B = −8.45.4+8.35.9−8.45.4+8.35.9

M_B = 17,6 kN.m

A Figura que complementa o enunciado está exposta abaixo:

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Mecânica Clássica, em especial sobre os conceitos de Binário e Momento

Neste contexto, denomina-se de torque ou momento de uma força em relação a um ponto a um ponto de referência, o produto da intensidade da força pela distância do ponto de referência à linha de ação da força, isto é:

\(M=F\cdot d,\)

em que \(M\) é o momento; \(F\) a intensidade da força; e \(d\) a distância da linha de ação da força ao ponto de referência.

Por sua vez, dá-se o nome de binário ao sistema composto por duas forças com mesma intensidade e duração, porém com sentidos opostos. No binário, as linhas de ação das forças distam \(d\) e tal distância é chamada de braço do binário.

Por fim, o momento do binário consiste na soma algébrica dos momentos das forças. Supondo a existência de um binário composto forças de intensidade \(F\), cujas distâncias da linha de ação da força ao ponto de referência sejam \(d_1\) e \(d_2\), respectivamente, calcula-se o momento do binário:

\(\begin{align} M&=F\cdot d_2-F\cdot d_1 \\&=F\cdot(d_2-d_1) \\&=F\cdot d \end{align}\),

sendo \(d\) a distância entre as forças.

Visto isso, para o problema em questão, considerando o sentido anti-horário positivo, tem-se que:

\(\begin{align} M&=F\cdot d \\&=-F\cdot \dfrac{4}{5}\cdot 4+F\cdot \dfrac{3}{5}\cdot 9 \\&=-8\cdot \dfrac{4}{5}\cdot 4+8\cdot \dfrac{3}{5}\cdot 9 \\&=17,6\text{ } \dfrac{\text{kN}}{\text m} \end{align}\)

Portanto, o momento produzido pelo binário é de \(\boxed{17,6\text{ } \dfrac{\text{kN}}{\text m}}\) no sentido anti-horário.