utilizando os valores sen 30° =0,05 e cos 30°=0,87 achar sen 120°

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimentos sobre trigonometria. Em especial, sendo \(a\) e \(b\) ângulos quaisquer, temos que:

\(\text{sen}(a+b)=\text{sen}\text{ }a \cdot \cos b+\text{sen}\text{ }b \cdot \cos a\)

Adaptando a relação para o presente problema, resulta que:

\(\begin{align} \text{sen}(90+30)&=\text{sen}\text{ }90° \cdot \cos 30°+\text{sen}\text{ }30° \cdot \cos 90° \end{align}\)

Utilizando os valores dados pelo problema de que \(\text{sen } 30°=0,50\) e \(\cos 30°=0,87\) e lembrando que \(\text{sen } 90°=1\) e \(\cos 90°=0\), calcula-se o seno de \(120°\):

\(\begin{align} \text{sen}(120°)&=\text{sen}(90°+30°) \\&=\text{sen}\text{ }90° \cdot \cos 30°+\text{sen}\text{ }30° \cdot \cos 90° \\&=1 \cdot 0,87+0,50 \cdot 0 \\&=0,87+0 \\&=0,87 \end{align} \)

Portanto, dado que \(\text{sen } 30°=0,50\) e \(\cos 30°=0,87\), tem-se \(\boxed{\text{sen } 120°=0,87}\).