Pessoal como transformar essa equação cartesiana?

Acho que a sua pergunta era para transformar essa equação para cartesiana. Para fazer isso, vc deve usar algumas relações, vou escrever as três principais que serão mais do que necessárias para resolver o seu problema.

r = (x² + y²)^(1/2)

y = rsen(theta)

x = rcos(theta)

Assim, sen(theta)=y/r=y/((x² + y²)^(1/2))

Substituindo r e sen(theta) por seus valores obtemos:

(x² + y²)^(1/2) = 5 + 4y/((x² + y²)^(1/2))

Essa já é a equação transformada, mas vou rearranjar os termos só pra ficar mais visual mesmo.

Multiplicando tudo por (x² + y²)^(1/2):

x² + y² = 5(x² + y²)^(1/2) + 4y

Olá, vamos resolver.

Ficamos com uma dúvida em relação à sua escrita dada por r = 10/2+4sen(theta).

Da forma que se apresenta, temos: r = 5+4sen(theta)

As equações de transformação de sistemas polar-cartesiano são: