O prefeito de determinada localidade deseja, através de despacho autônomo,

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Qualquer aumento de remuneração de servidor público depende de lei em sentido estrito,de iniciativa do chefe do poder executivo, de acordo com os arts. 37, X,  e 61, § 1º, inc. II, alínea “a” da Constituição Federal e art. , senão vejamos:

Art. 61. A iniciativa das leis complementares e ordinárias cabe a qualquer membro ou Comissão da Câmara dos Deputados, do Senado Federal ou do Congresso Nacional, ao Presidente da República, ao Supremo Tribunal Federal, aos Tribunais Superiores, ao Procurador-Geral da República e aos cidadãos, na forma e nos casos previstos nesta Constituição.

§ 1º - São de iniciativa privativa do Presidente da República as leis que:

(...)

II - disponham sobre:

a) criação de cargos, funções ou empregos públicos na administração direta e autárquica ou aumento de sua remuneração

-

Art. 37.

(...) 

X - a remuneração dos servidores públicos e o subsídio de que trata o § 4º do art. 39 somente poderão ser fixados ou alterados por lei específica, observada a iniciativa privativa em cada caso, assegurada revisão geral anual, sempre na mesma data e sem distinção de índices; 

Portanto, o Prefeito não pode aumentar valor de gratificação via Decreto, Despacho ou qualquer outro ato infralegal.