Como fazer?

a) projeção de um vetor no R^3 em R^2

b) impossível, pois a dimensão do domínio deve ser igual à dimensão do núcleo(kernel) mais a da Imagem, e nesse caso a dimensão da imagem é no máximo 2.

c)Mapa nulo => L(x,y,z) = (0,0), assim todo vetor do R^3 está no núcleo.

d) defina o mapa M como M(x,y) = (x-y, y-x)

a)
\[Temos os vetores sobrepostos:

R3→R

b)

Não é possível mostrar um exemplo, pois dimensão da imagem é máx 2.

c)

\[L(x,y,z) = (0,0)R3 está no núcleo.\

d)

\[M(x,y)(x−y, y−x)\]