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Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
primeira ordem
segunda ordem
quarta ordem
terceira ordem
ordem única
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simulado sistemas dinâmicos _
9 pág.

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ESTÁCIO

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A equação diferencial dada é: \( y''' - 3x(y')^2 + xy = 2x + 1 \) Para classificar a ordem da equação diferencial, devemos identificar a derivada de maior grau presente na equação. Neste caso, a maior derivada é \( y''' \), que é a terceira derivada de \( y \). Portanto, a equação diferencial é de terceira ordem.

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Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação:
dy/dx = x4 + 2x2 + 3x
y = x3 + x + 3 + C
y = x5/5 + x3/3 + C
y = x5/5 + 3 + C
y = x3/3 + 3 + C
y = 2x3/3 + C

Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle.
Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
(a) estável; (b) indiferente e (c) instável
(a) instável; (b) estável e (c) indiferente
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
VC(s)/V(s) = 100/(s+100)
VC(s)/V(s) = 1/100/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = 1/100/(s−1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s+1/100)
VC(s)/V(s) = s/(s−100)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito da figura abaixo é uma configuração do tipo RLC com duas malhas. A função de transferência desse circuito pode ser definido por:
VC(s)/V(s) = 1/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Cs/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1+R2)LCs^2+(R1R2C+L)s+R1)
VC(s)/V(s) = Ls/((R1R2C+L)s+R1)

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar o sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível afirmar que a indutância do circuito elétrico deverá possuir um valor, em Henries, igual a:
2henries
5henries
10henries
1henries
0,2henries

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de:
ordem 2
sem ordem
ordem 1
ordem 3
ordem 4

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