Primeiro para descobrir os possíveis valores de m, vc iguala as expressões entre parentes igual a 0, conforme a baixo:
1) m-2=0 -> m=2
2) 3m-1=0 -> 3m=1 -> m=1/3
3) m+1=0 -> m=-1
Em seguida substituiu os possiveis valores de m na equação (m-2)x²+(3m-1)x+(m+1)=0, obtendo-se assim os seguintes resultados:
1) 5x+3=0 -> X= -3/5
2) -5/3x²+4/3=0 -> x= V4/5
3) -3x²-4x=0; Delta= 16; X'= -4/3 e x"= 0/-6
Acho que resolveria assim, verifique se os cálculos estão corretos e espero ter ajudado! : )
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