como resolver a seguinte equação? cos² x - sen² x = 1

Para resolver essa equação devemos recorrer a uma identidade trigonométrica, que nos diz que 

cos²x - sen²x = cos 2x

Assim, o nosso problema se torna

cos 2x = 1

Sabemos que cos θ = 1 para θ = 2npi com n pertencente aos inteiros

Assim, 2x = 2npi => x = npi com n pertencente aos inteiros.

Observe que ao substituir esse valor na equação dada teremos

cos²npi - sen²npi = 1

como n é inteiro o seno vai ser sempre 0 e o cosseno é 1 ou -1, mas como está ao quadrado vai ser sempre 1

:)

Obrigada, me ajudou muito. :)

A relação fundamental diz que cos²x+sen²x=1. Montando um sistema com a sua equação, temos o seguinte:

cos²x+sen²x=1

cos²x-sen²x=1

Realizando a soma dos membros, temos:

2.cos²x=2

cos²x=1

Logo, x=k.PI, com k E N.