Resolva integral dupla definida que está anexada.

Como x e y são independentes na integral acima, podemos calcular suas respectivas integrais separadas, dessa forma:

(∫y³dy)(∫dx/x²√9 -x²)

A primeira integral resulta em y⁴/4 = 5⁴/4 - 3⁴/4 = 544

Já a segunda, para que possamos calcula-lá devemos fazer uma substituição trigonométrica, vamos chamar x de 3senθ, logo dx = 3cosθ

9 - 9sen²θ = 9cos²θ

Assim, temos

∫((3cosθ dθ)/9sen²θ3cosθ) = ∫dθ/9sen²θ = ∫csc²θdθ/9 = -cotgθ/9

isolando θ em x = 3senθ => θ = arc sen x/3

Assim, temos

-1/9(cotg arc sen 1/3 - cotg arc sen 0)

Mas, cotg npi não existe, logo a integral acima não converge