finção trigonometrica
Vou escrever de uma outra forma, só pra ficar mais claro.
(sen (660°))/(cos(660°)) + (cos(450°))/(sen(450°))
Seno e Cosseno são duas funções periódicas, ou seja, repetem seus valores, e o período deles é 2pi = 360°.
(sen (360° + 300°))/(cos(360° + 300°)) + (cos(360° + 90°))/(sen(360° + 90°))
Como são periódicas, a expressão acima, é exatamente igual a expressão abaixo:
(sen (300°))/(cos(300°)) + (cos(90°))/(sen(90°))
cos 90° = cos pi/2 = 0, sen 90° = sen pi/2 = 1
Ou seja,
tg 660° + cotg 450° = tg 300°
Agora, vamos escrever essa expressão um pouquinho diferente, só para facilitar as contas,
tg (360° - 60°) =Por ser periódica => tg (-60°)
O cosseno é par, isso quer dizer que o seu sinal não depende do sinal do ângulo, já o seno depende, ou seja,
cos (-60°) = cos (60°) , sen (-60°) = -sen(60°)
tg (-60°) = -(sen(60°))/(cos(60°))
Para resolver isso só consultando uma tabelinha de valores, ou recorrer a algumas das formas de memorização de valores de seno, cosseno e tangente.
Enfim, cos (60°) = 1/2 e sen (60°) = √3/2
tg(-60°) = -√3/2/1/2 = -√3
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