matematica

Sabendo a expressão da dívida e o seu valor, podemos substituir na expressão e achar o valor de t, que é o tempo:

Agora basta resolver a expressão e encontrar t:

Para isolar o t, devemos aplicar a função log nos dois lados da igualdade:

Utilizando as propriedades do log, temos que:

Aplicando essa propriedade, temos:

Concluímos então que .

basta fazer X(t) = 200 e substituir na formula.

Exatamente isso, olhe só,

200 = 100*(1,10)^t

Dividindo ambos os lados por 100

2 = 1,1^t

Podemos escrever agora o lado direito da seguinte forma,

1,1^t = e^(t*ln 1,1) (Isso é o famoso tirar o ln dos dois lados

ln 2 = t*ln(1,1)

t = ln 2/ln1,1

t ≈ 7,3 meses