Bom dia Galera,
Estou com dificuldade nesta matéria alguem poderia me explicar como resolve estes exercicios
Considere os vetores e os pontos:
u=2i+3j
v=-2+5j
t=3i-3j+k
p=2i+j-2k
a-) Resolva os produtos vetoriais escalar de :
1-) u.v
2-) (2u).(2v)
3-) 2(u.v)
4-) (u.p)
B-) Resolva os produtos vetoriais de :
a-) (u X p)
b-) (u X v)
Parece que não vou precisar me dar ao trabalho de responder.
Minhas respostas são as mesmas do Victor, espero que ele esteja certo ahuhauaha
Vamos lá, primeiro vamos escrever os vetores em formas de coordenadas, assim, temos:
u = (2,3,0)
v = (-2,5,0)
t = (3,-3,1)
p = (2,1,-2)
Para resolvermos a letra A) temos que lembrar que : Seja u = (a,b,c) e v = (x,y,z), logo u.v = a.x + b.y + c.z
1) u.v = 2.(-2) + 3.5 + 0.0 = -4 + 15 = 11
2) 2u = (4,6,0) e 2v = (-4, 10, 0), logo (2u).(2v) = 4.(-4) + 6.10 = -16 + 60 = 44
3) como encontramos que o produto escalar u.v = 11, logo 2(u.v) = 2.11 = 22
4) u.p = 2.2 + 3.1 + 0.(-2) = 4 + 3 = 7
B) Já na letra b, temos que lembra que o resultado do produto vetoria é vetor, logo, seja u = (a,b,c) e v = (x,y,z), temos que uXv =
i j k
a b c
x y z
= i(bz) + j(cx) + k(ay) - k(bx) - j(az) - i(cy)
Temos então que na letra a)
uXp = -6i + 2k -6k + 4j = -6i + 4j - 4k = (-6,4,-4)
Temos que na letra b)
uXv = 10k + 6k = 16 k = (0,0,16)
boa noite colega?
nesse link aí tem videos que pode te auxiliar na matéria.
www.youtube.com/watch?v=_GHwxXnG7k0
Em matemática, em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real(também chamado "escalar") como resultado1 2 . É o produto interno padrão do espaço euclidiano.3 4
O produto vetorial, que é outra operação possível de ser definir para vetores fornece, por outro lado, um novo vetor.5
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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
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