Como calcular lim cos(1/raiz x).sen(raiz(x+1)-1/raiz x) quando x->0+

Cálculo I

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UFF

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Yasmim Lima

12.01.2016

💡 3 Respostas

Alex Enrique

12.01.2016

multiplica e divide pelo argumento do seno, pra usar o limite trigonometrico fundamental, pra ficar 1 no seno. separa o cosseno que também fica 1 e o limite fica (sqrt(x+1)-1)/sqrt(x). substitui x por u^2 e aplica l'Hôspital.

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Yasmim Lima

12.01.2016

Nao posso usar l'hospital

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Alex Enrique

13.01.2016

Volta pra parte que substitui o x por u^2. vai ficar sqrt(u^2+1)-1/u, não precisa deixar o módulo Pq u tende a zero pela direita. depois você multiplica por sqrt(u^2+1)-1 em cima e embaixo, vai ficar u/1+sqrt(u^2+1). separa o limite em uma razão e substitui. Dá 0.

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