Como determinar k na equação ?

Resposta:

| 1  0  0 |        | 1  0  0 |

|-1 0  1  | -  K.| 0  1  0 |  = K² - 1

| 3  1 2  |        | 0  0  1 |

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| 1  0  0 |        | k  0  0 |

|-1 0  1  |    -  | 0  k  0 |  = K² - 1

| 3  1 2  |        | 0  0  k |

que é igual:

| 1 - k     0      0       |   1 - k      0

|  -1       -k      1       |     -1       -k

|    3       1     2 - k   |      3        1

após resolver a multiplicação, vai ficar assim:

( 1 - k ) . ( -k ) . ( 2 - k ) - 1 + k = k² - 1

- k³ + 2k² - k = 0

- k ( k² - 2k + 1 ) = 0

- k = 0    (-¹)

  --->>  k = 0

k² - 2k + 1 = 0

Δ = 0

k' = 1

k'' = 1

a 1ª esta errada, só não sei como excluir!  mas a de baixo esta certa!

Resposta:

| 1  0  0 |        | 1  0  0 |

|-1 0  1  | -  K.| 0  1  0 |  = K² - 1

| 3  1 2  |        | 0  0  1 |

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| 1  0  0 |        | k  0  0 |

|-1 0  1  |    -  | 0  k  0 |  = K² - 1

| 3  1 2  |        | 0  0  k |

que é igual:

| 1 - k     0      0       |   1 - k

|  -1       -k      1       |     -1

|    3       1     2 - k   |      3

após resolver a multiplicação, vai ficar assim:

( 1 - k ) . ( -k ) . ( 2 - k ) - 1 + k = k² - 1

- k³ + 2k² - k = 0

- k ( k² - 2k + 1 ) = 0

- k = 0    (-¹)

  --->>  k = 0

k² - 2k + 1 = 0

Δ = 0

k' = 1

k'' = 1