Para determinar a expressão correta para a tensão \( v(t) \) no capacitor de um circuito RC após o fechamento da chave em \( t=0 \), precisamos considerar o comportamento do circuito antes e depois do fechamento da chave. 1. Antes do fechamento da chave (t < 0): O capacitor pode estar carregado a uma tensão constante, que pode ser a tensão da fonte ou zero, dependendo do circuito. 2. Após o fechamento da chave (t ≥ 0): A tensão no capacitor começa a mudar de acordo com a constante de tempo do circuito RC. A expressão geral para a tensão em um capacitor em um circuito RC após o fechamento da chave é dada por: \[ v(t) = V_f (1 - e^{-t/RC}) + V_i e^{-t/RC} \] onde \( V_f \) é a tensão final (tensão da fonte) e \( V_i \) é a tensão inicial no capacitor. Agora, analisando as alternativas: a) \( v(t) = 10 - 5 e^{-5t} \) V - Esta expressão não parece se encaixar no comportamento típico de um circuito RC. b) \( v(t) = 5 \) V - Esta é uma tensão constante, o que não é típico após o fechamento da chave. c) \( v(t) = -5 + 10 e^{t} \) V - Esta expressão não é correta, pois a tensão não deve crescer exponencialmente assim. d) \( v(t) = -10 + 5 e^{-t} \) V - Esta expressão não parece se encaixar no comportamento esperado. e) \( v(t) = -5 + 10 e^{-t} \) V - Esta expressão parece correta, pois representa uma tensão que começa em -5 V e se aproxima de 5 V ao longo do tempo, o que é típico em circuitos RC. Portanto, a alternativa correta é: e) \( v(t) = -5 + 10 e^{-t} \) V.