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Dúvida em função Logarítmica , pode me ajudar ?

Por quê o 3 ficou negativo ? 

3(log(2)+log(y))=2log(y)
log(y)=-3log(2)

💡 1 Resposta

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Dilson Egipto

Aplicando propriedade distributiva. 3[log2 +logy]=2logy 3log2+3logy=2logy Agrupando os termos semelhantes temos 3logy -2logy=-3log2 Logy=-3log2(então temos esse resultado pelas operações básicas ) Y=2^(-3) Y=1/8
3
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RD Resoluções

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\(3(log(2)+log(y))=2log(y)\)


Vamos multiplicar o 3 pelos logs que estão em parênteses:

\(3log(2)+3log(y)=2log(y)\)


Agora vamos passar \(2log(y)\) para o lado esquerdo da igualdade. Lembrando que, quando passamos um numero para o outro lado do sinal de igual, o seu sinal inverte. Se ele for positivo, ele ficará negativo e vice versa. Assim \(2log(y)\)vai ficar - \(2log(y)\):

\(3log(2)+3log(y)=2log(y)\)

\(3log(2)+3log(y)-2log(y)=0\)


Vamos fazer a subtração \(3log(y)-2log(y)\)pois são logs idênticos:

\(3log(y)-2log(y)=1log(y)\)


Assim:

\(3log(2)+log(y)=0\)


Agora, vamos passar o \(3log(2)\)para o lado direito da igualdade. Como ele ta positivo, ele ficará negativo:

\(3log(2)+log(y)=0\)

\(\boxed{log(y)=-3log(2)}\)

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