Vamos analisar cada afirmativa: I - A História da Matemática mostra que essa ciência foi produzida por grandes gênios, com a finalidade de ser ensinada nas universidades. Falso, essa afirmativa é limitada, pois a História da Matemática envolve muito mais do que apenas grandes gênios e seu ensino nas universidades; ela também abrange o desenvolvimento da matemática em diferentes culturas e contextos. II - Essa metodologia de ensino não pode se restringir ao estudo das biografias de matemáticos ou de notas do passado. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a História da Matemática deve incluir contextos, aplicações e o desenvolvimento de conceitos, não apenas biografias. III - Sua utilização pode contribuir para que o professor compreenda algumas dificuldades dos alunos. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a História da Matemática pode ajudar os professores a entenderem melhor as dificuldades e os contextos dos alunos. IV - É uma ferramenta importante para a compreensão dos conteúdos, mas não contribui para a atribuição de significados aos conceitos matemáticos. Falso, essa afirmativa é incorreta, pois a História da Matemática pode sim contribuir para a atribuição de significados aos conceitos matemáticos, ajudando os alunos a verem a matemática de forma mais contextualizada e significativa. Com base nas análises, as afirmativas corretas são II e III. Portanto, a alternativa que apresenta as afirmações corretas a respeito do uso da História da Matemática como metodologia de ensino é: II e III.