Seja OXY um sistema de coordenadas ortogonais. Mostre que o vetor u=(cos teta, sen teta) é unitário, para qualquer teta pertencente aos reais.

Um vetor unitário é aquele que tem comprimento 1, em outras palavras, |u| = 1.

Então, para encontrar o módulo do vetor u = (cos theta, sen theta), devemos fazer o seguinte:

|u| = raiz((cos θ)^2 + (sen θ)^2) => Usando a identidade trigonométrica: 

=> |u| = raiz(1) = 1.

Logo, o vetor u é unitário para qualquer theta pertencente aos reais.

Obrigada, Rodrigo! Me ajudou bastante. :)