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Finanças Matemáticas

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Produtos Notáveis são usados para facilitar cálculos e agilizar procedimentos matemáticos. Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Usando os conhecimentos sobre produtos notáveis, Matheus simplificou a expressão algébrica (4 - a3)2. Sendo assim, após as simplificações Matheus chegou a uma outra expressão algébrica, que é a que está representada na alternativa:

pauloteixeira81

há 10 meses

pauloteixeira81

há 10 meses

Respostas

há 10 meses

Para simplificar a expressão algébrica \((4 - a^3)^2\) usando o produto notável do quadrado da diferença, aplicamos a fórmula: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Neste caso, \(a = 4\) e \(b = a^3\). Assim, temos: \[ (4 - a^3)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot a^3 + (a^3)^2 \] Calculando cada termo: 1. \(4^2 = 16\) 2. \(-2 \cdot 4 \cdot a^3 = -8a^3\) 3. \((a^3)^2 = a^6\) Portanto, a expressão simplificada é: \[ 16 - 8a^3 + a^6 \] Essa é a forma simplificada da expressão \((4 - a^3)^2\).

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