Para determinar se o ponto \((0,0,0)\) pertence à reta definida pela equação simétrica \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-1}\), precisamos substituir as coordenadas do ponto na equação e verificar se a igualdade se mantém. Vamos analisar a equação simétrica da reta: 1. Substituindo \(x = 0\), \(y = 0\) e \(z = 0\) na equação: \[ \frac{0-1}{-1} = \frac{0-1}{-1} = \frac{0-1}{-1} \] Isso resulta em: \[ \frac{-1}{-1} = \frac{-1}{-1} = \frac{-1}{-1} \implies 1 = 1 = 1 \] Portanto, todos os termos da equação são iguais, o que indica que o ponto \((0,0,0)\) realmente pertence à reta. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão. - Isso não é uma justificativa direta para o pertencimento do ponto à reta. B) Esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta. - Não é uma justificativa direta. C) Se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0. - Isso não é relevante para o pertencimento à reta. D) Esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta. - Novamente, não é uma justificativa direta. E) Ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais. - Esta é a justificativa correta, pois foi exatamente isso que fizemos e confirmamos. Portanto, a alternativa correta é: E) ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.