Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do desconto comercial simples (por fora): \[ VP = VN - (VN \times d \times t) \] onde: - \( VP \) é o valor presente, - \( VN \) é o valor nominal, - \( d \) é a taxa de desconto, - \( t \) é o tempo em meses. Sabemos que o empresário possui dois títulos, e que o valor nominal de um título excede o do outro em R$ 6.000,00. Vamos chamar o valor nominal do primeiro título de \( VN_1 \) e o do segundo de \( VN_2 \). Assim, temos: \[ VN_2 = VN_1 + 6.000 \] O valor presente total dos dois títulos é R$ 42.000,00. Portanto, podemos escrever: \[ VP_1 + VP_2 = 42.000 \] Substituindo as fórmulas de valor presente para cada título: \[ (VN_1 - (VN_1 \times 0,08 \times 2)) + (VN_2 - (VN_2 \times 0,08 \times 2)) = 42.000 \] Substituindo \( VN_2 \): \[ (VN_1 - (VN_1 \times 0,16)) + ((VN_1 + 6.000) - ((VN_1 + 6.000) \times 0,16)) = 42.000 \] Resolvendo essa equação, podemos encontrar os valores nominais. No entanto, para simplificar, vamos analisar as alternativas dadas. Se considerarmos as opções: A) R$ 11.000,00 B) R$ 22.000,00 C) R$ 28.000,00 D) R$ 42.000,00 E) R$ 50.000,00 Se o menor valor nominal for R$ 11.000,00, o outro título seria R$ 17.000,00, totalizando R$ 34.000,00, que não atinge R$ 42.000,00. Se o menor valor nominal for R$ 22.000,00, o outro título seria R$ 28.000,00, totalizando R$ 50.000,00, que também não atinge R$ 42.000,00. Se o menor valor nominal for R$ 28.000,00, o outro título seria R$ 34.000,00, totalizando R$ 62.000,00, que também não atinge R$ 42.000,00. Se o menor valor nominal for R$ 42.000,00, o outro título seria R$ 48.000,00, totalizando R$ 90.000,00, que também não atinge R$ 42.000,00. Se o menor valor nominal for R$ 50.000,00, o outro título seria R$ 56.000,00, totalizando R$ 106.000,00, que também não atinge R$ 42.000,00. Portanto, a única opção que faz sentido e que pode ser o menor valor nominal é a) R$ 11.000,00. Assim, a resposta correta é: A) R$ 11.000,00.