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A função delta de Dirac pode ser representada por um retângulo muito estreito, em torno da posição x = 0. Se a largura desse retângulo é de 1x10^-10 u.a., a sua altura é igual a:
A) 10^-9 u.a.
B) 10^5 u.a.
C) 10^-8 u.a.
D) 10^10 u.a.
E) 10^-17 u.a.
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Matematicamente

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

A função delta de Dirac, \(\delta(x)\), é uma função que tem a propriedade de que sua integral em todo o espaço é igual a 1. Quando representada como um retângulo muito estreito, a área do retângulo deve ser igual a 1. Se a largura do retângulo é \(1 \times 10^{-10}\) u.a., podemos usar a fórmula da área do retângulo (altura × largura) para encontrar a altura. Seja \(h\) a altura do retângulo. A área é dada por: \[ \text{Área} = h \times (1 \times 10^{-10}) = 1 \] Para encontrar \(h\), isolamos: \[ h = \frac{1}{1 \times 10^{-10}} = 10^{10} \text{ u.a.} \] Portanto, a altura do retângulo é \(10^{10}\) u.a. A alternativa correta é: D) \(10^{10}\) u.a.

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