Para resolver a questão, precisamos calcular as composições das funções \( f \) e \( g \). 1. Cálculo de \( (f \circ g)(x) \): - \( g(x) = \sen x \) - Então, \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(\sen x) \) - Substituindo na função \( f(x) = 1 - 2x \): \[ (f \circ g)(x) = 1 - 2(\sen x) = 1 - 2\sen x \] 2. Cálculo de \( (g \circ f)(x) \): - \( f(x) = 1 - 2x \) - Então, \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(1 - 2x) \) - Substituindo na função \( g(x) = \sen x \): \[ (g \circ f)(x) = \sen(1 - 2x) \] Agora, temos: - \( (f \circ g)(x) = 1 - 2\sen x \) - \( (g \circ f)(x) = \sen(1 - 2x) \) Analisando as alternativas: a. \( (f \circ g)(x) = 1 - 2\sen x \) e \( (g \circ f)(x) = \sen(1 - 2x) \) - Correta b. \( (f \circ g)(x) = -2\sen x \) e \( (g \circ f)(x) = \sen(1 - 2x) \) - Incorreta c. \( (f \circ g)(x) = 1 - 2\sen x \) e \( (g \circ f)(x) = \sen x(1 - 2x) \) - Incorreta d. \( (f \circ g)(x) = 1 + 2\sen x \) e \( (g \circ f)(x) = \sen(-2x) \) - Incorreta e. \( (f \circ g)(x) = 1 + 2\sen x \) e \( (g \circ f)(x) = \sen x(1 - 2x) \) - Incorreta Portanto, a alternativa correta é a) \( (f \circ g)(x) = 1 - 2\sen x \) e \( (g \circ f)(x) = \sen(1 - 2x) \).