Para responder à sua pergunta sobre qual foi o primeiro método de gestão de projetos amplamente utilizado, vamos analisar as opções: A) Método de caminho crítico (CPM) - Desenvolvido na década de 1950, é um dos métodos mais conhecidos, mas não é o primeiro. B) Técnica de avaliação e revisão de programas (PERT) - Também desenvolvida na década de 1950, é um método que surgiu para lidar com projetos complexos, mas não é o primeiro. C) Gestão de projetos ágil - É uma abordagem mais recente, que ganhou destaque nas últimas décadas, portanto não é o primeiro método. D) Método de gerenciamento de projetos de construção - Embora tenha sido utilizado, não é um método formalizado como os anteriores. E) Método de gerenciamento de projetos de engenharia - Semelhante ao anterior, mas também não é um método amplamente reconhecido como os primeiros. Considerando a história da gestão de projetos, o CPM e o PERT foram desenvolvidos quase simultaneamente, mas o PERT é frequentemente considerado o primeiro método formalizado e amplamente utilizado. Portanto, a resposta correta é: B) Técnica de avaliação e revisão de programas (PERT).