Os pontos A, B e C são colineares com C ∈ AB. Se AB̅ = 10 cm e AC̅ = 4 BC̅, calcule AC̅.

Para resolver a questão, vamos usar as informações dadas: 1. Os pontos A, B e C são colineares, com C pertencendo ao segmento AB. 2. Temos que \( AB = 10 \) cm. 3. A relação entre os segmentos é \( AC = 4 \cdot BC \). Vamos chamar \( BC = x \). Assim, podemos expressar \( AC \) como \( AC = 4x \). Como C está entre A e B, podemos escrever a relação: \[ AB = AC + BC \] Substituindo os valores: \[ 10 = 4x + x \] \[ 10 = 5x \] Agora, resolvemos para \( x \): \[ x = \frac{10}{5} = 2 \] Portanto, \( BC = 2 \) cm. Agora, substituímos \( x \) para encontrar \( AC \): \[ AC = 4x = 4 \cdot 2 = 8 \] cm. Assim, o valor de \( AC \) é \( 8 \) cm.