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Para numerar as páginas de um livro, foram utilizados 663 algarismos. Quantas páginas tinha o livro? A) 253 B) 254 C) 255 D) 256 E) 257

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estudandofisioterapia

há 5 meses

Respostas

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há 5 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar quantos algarismos são usados para numerar as páginas de um livro. 1. Páginas de 1 a 9: São 9 páginas, cada uma com 1 algarismo. Total: 9 algarismos. 2. Páginas de 10 a 99: São 90 páginas (de 10 a 99), cada uma com 2 algarismos. Total: 90 x 2 = 180 algarismos. 3. Páginas de 100 em diante: Vamos chamar o número total de páginas de \( n \). As páginas de 100 até \( n \) têm 3 algarismos cada. Agora, somamos os algarismos até 99: - Total de algarismos até 99: 9 (páginas 1 a 9) + 180 (páginas 10 a 99) = 189 algarismos. Agora, sabemos que foram usados 663 algarismos no total. Portanto, os algarismos usados nas páginas de 100 até \( n \) são: \[ 663 - 189 = 474 \text{ algarismos} \] Como cada página a partir de 100 usa 3 algarismos, podemos calcular quantas páginas são: \[ \frac{474}{3} = 158 \text{ páginas} \] Essas 158 páginas são as páginas de 100 até \( n \). Portanto, o total de páginas \( n \) é: \[ 99 + 158 = 257 \] Assim, a resposta correta é: E) 257.

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